首先，应立即报警并联系银行冻结账户，以减少进一步损失。接下来，我们可以从以下几个方面来分析这个问题并寻求解决方案：
一. 法律责任分析
未成年人的责任：根据《民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。因此，如果未成年人在未经大人同意的情况下，擅自使用大人的手机进行刷脸支付，导致银行卡被盗刷，其本人通常不承担法律责任，但其行为可能引发家庭内部的教育和管理问题。
大人的责任：大人作为未成年人的监护人和银行卡的持有人，有责任妥善保管自己的手机、银行卡及支付密码等敏感信息。如果因为大人的疏忽，导致未成年人有机会进行不当操作，大人可能需要承担一定的责任。
第三方的责任：如果银行卡被盗刷是因为银行的安全系统存在漏洞，或者支付平台未能尽到合理的安全审核义务，那么银行和支付平台可能也需要承担相应的法律责任。
二. 应对措施
立即报警并冻结账户：发现银行卡被盗刷后，应立即拨打110报警，并向银行客服申请冻结账户，以防止资金进一步损失。
收集证据：保留好与盗刷事件相关的所有证据，如交易记录、聊天记录、手机截图等，以便后续维权。
与银行协商：在报警并冻结账户后，尽快与银行取得联系，说明情况，并尝试协商解决方案。银行可能会根据具体情况给予一定的赔偿或协助追回损失。
加强安全教育：对未成年人进行安全教育，让他们了解支付安全的重要性，并告诫他们不要随意使用他人的手机进行支付操作。
三. 预防建议
设置支付密码：为手机支付设置复杂的密码或指纹解锁，防止未成年人轻易打开支付界面。
开启支付保护：部分手机提供了支付保护功能，可以在支付时自动检测并阻止不当操作。
定期检查账户：定期查看银行账户的交易记录，及时发现并处理任何异常交易。
我建议，在采取上述措施的同时，也要关注未成年人的心理健康，避免因此事给他们造成过大的心理压力。如有进一步需要，您可以继续咨询我。