申请调取庭审笔录和同步录音录像的申请书应当详细、明确地阐述申请事项、申请理由以及法律依据。以下是一个参考模板，您可以根据实际情况进行调整和补充：
调取及复制庭审笔录和同步录音录像申请书
申请人信息： 姓名/名称：_____________ 联系地址：_____________ 联系电话：_____________
被申请人/案件信息： 案件名称/案号：_____________ 被申请人（如为被告人）：_____________
申请事项：
申请理由：
本人作为__________（申请人身份，如当事人、辩护人等），因__________（具体理由，如需要复核庭审内容、确保庭审公正性、保障辩护权等），特向贵院申请调取上述庭审笔录和同步录音录像。
具体而言，本案_____________（案件进展或特殊情况，如庭审过程可能存在争议、需要核实证据等），为了全面、准确地了解庭审情况，确保案件处理的公正性和合法性，本人有必要对庭审笔录和同步录音录像进行复核和审查。
法律依据：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，以及《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》等相关法律法规，申请人有权申请调取庭审笔录和同步录音录像，以保障自身的合法权益和案件的公正处理。
特别是，《刑事诉讼法》第一百二十三条规定，对于重大案件，应当对犯罪嫌疑人讯问过程进行录音录像。同时，相关法律法规也规定了当事人及其辩护人有权申请调取相关证据材料，以确保案件的公正审理。
结语：
综上所述，本人恳请贵院依法批准本人的申请，调取并准许复制上述庭审笔录和同步录音录像。如贵院认为本申请不符合相关规定或存在其他特殊情况，请依法出具拒绝申请的法定理由。
此致 _____________（法院名称）
申请人（签字/盖章）：_____________ 日期：_____________
请根据实际情况填写相关信息，并确保申请书的表述清晰、准确、有法律依据。在提交申请书前，建议再次核对法院的具体要求和程序，以确保申请的顺利进行。