再审申请原则上不影响原来判决的其余部分执行。以下是对此问题的详细分析：

1. 原则不影响执行：

   • 根据《民事诉讼法》及相关法律规定，再审申请本身并不构成停止或中止原判决执行的理由。在再审程序启动之前或法院未裁定再审之前，原判决仍然具有法律效力，应当继续执行。这意味着，除了申请再审的部分外，原判决的其他部分也应继续履行。

2. 再审裁定与中止执行：

   • 如果法院经审查决定启动再审程序，原则上会裁定中止原判决的执行，包括其余部分，以确保再审程序的顺利进行和最终裁决的公正性。但需要注意的是，这种中止并非绝对，而是根据案件具体情况和法院的判断来决定。

3. 特殊案件规定：

   • 对于某些特殊类型的案件，如涉及当事人基本生活保障和紧急权益的案件（如追索赡养费、扶养费等），即使法院决定再审，也可以不中止执行，以确保当事人的基本生活需求和合法权益不受影响。这些特殊规定通常会在相关法律条文中明确。

4. 刑事诉讼与行政诉讼中的特别规定：

   • 在刑事诉讼中，申诉再审同样不停止原判决、裁定的执行，除非存在法律规定的特殊情形。
   • 在行政诉讼中，当事人申请再审时，原判决、裁定的执行原则上也不停止。但若存在特定情形，如被告认为需要停止执行，或者原告申请停止执行且法院认为符合相关条件时，法院可以裁定中止执行。

综上所述，再审申请原则上不影响原来判决的其余部分执行。但在特定情况下，如法院裁定再审或涉及特殊类型案件时，执行可能会受到一定影响。因此，在具体案件中，当事人应密切关注法院的裁决和案件进展情况，并根据实际情况采取相应的法律措施来保护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。