关于“私生子继承法是谁通过”的问题，首先我们要明确的是，并没有一个专门称为“私生子继承法”的法律，而是相关的继承法律规定中明确了私生子的继承权。

核心结论：私生子的继承权是由《民法典》规定的，私生子（即非婚生子女）与婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女一样，都是法定的第一顺序继承人。

详细解释：

1. 法律依据：根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序是配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一规定明确了私生子（非婚生子女）在法律上的继承地位。

2. 继承权平等：私生子在继承上享有与婚生子女同等的权利，不受任何歧视。这意味着，在遗产分配时，私生子有权与其他第一顺序继承人一起参与分配，且分配原则应遵循法律的规定，如均等分配或根据特殊情况适当调整。

3. 特殊情况的处理：在分配遗产时，如果私生子生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要赡养或扶养义务，或者与被继承人共同生活，那么根据法律规定，可以多分遗产。反之，如果私生子有扶养能力和条件但不尽扶养义务，则可能不分或少分遗产。

综上所述，私生子的继承权是由《民法典》明确规定的，他们享有与婚生子女同等的继承地位。在遗产分配时，应依法进行，确保私生子的合法权益得到保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。