刑事拘留的时间是从执行拘留措施，即被抓获的那一刻开始计算。以下是对此结论的详细解释：
刑事拘留的起始时间：
- 刑事拘留的起始时间是从公安机关采取拘留措施，即被抓获的那一刻开始计算。这一时间点至关重要，因为它决定了后续法律程序的时间节点和犯罪嫌疑人的合法权益保障。
相关法律规定：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，这一提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
刑期与拘留时间的关系：
- 若犯罪分子在判决前已被先行羁押（包括拘留），则羁押的天数可以依法折抵刑期。具体来说，有期徒刑、拘役、管制的刑期均从判决执行之日起计算，判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日（管制为折抵二日）。
综上所述，刑事拘留的时间是从被抓获的那一刻开始计算，这一规定确保了法律的公正性和严肃性，也保障了犯罪嫌疑人的合法权益。如有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。