在海外网上实施中国违法行为，如果满足一定条件，中国也有权进行处罚。具体分析如下：
一. 中国法律对海外违法行为的管辖权
- 属人管辖原则：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，中国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定的最高刑为三年以下有期徒刑的，可以不予追究。这意味着，即使中国公民在海外，如果其行为触犯了中国法律，且不属于“最高刑为三年以下有期徒刑”的轻微犯罪，中国仍有权对其进行处罚。
- 保护管辖原则：对于侵害了中国国家或公民利益的犯罪行为，无论犯罪者身处何地，中国都有权进行管辖。这一原则同样适用于海外网上的违法行为，如果该行为对中国国家或公民造成了损害。
二. 实际执行中的考量
- 在实际操作中，对于海外网上的违法行为，中国法律的执行可能会受到诸多因素的限制，如跨国司法合作、证据收集难度等。
- 但随着国际合作的加强和技术的进步，跨国追诉和执法的可能性正在不断增加。
三. 具体案例
- 例如，有中国公民在海外通过网络进行诈骗活动，骗取了中国境内受害人的财物。在这种情况下，尽管犯罪行为发生在海外，但由于受害人和犯罪行为均与中国有关，中国法律有权对该公民进行处罚。
我建议：无论身处何地，都应遵守当地的法律法规，以及可能涉及的其他国家的法律。对于海外网上的行为，尤其是可能涉及违法的情况，应谨慎对待，避免触碰法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。