银行在支票法人章与预留印鉴不一致的情况下，通常是有权进行罚款的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行规定与操作流程：

   • 银行在处理支票等金融工具时，有严格的审核流程。其中，核对支票上的法人章与预留印鉴是否一致是重要的一环。
   • 如果支票上的法人章与预留印鉴不一致，银行通常会视为无效支票，并可能依据相关规定对出票人或相关责任人进行罚款。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国票据法》及相关金融法规，支票必须记载特定事项，且这些事项必须真实、合法、有效。
   • 法人章作为支票上的重要记载事项之一，其真实性、合法性对于支票的效力具有至关重要的影响。
   • 预留印鉴是银行与出票人之间约定的一种身份验证方式，用于确保支票的真实性和合法性。

3. 银行罚款的合理性：

   • 银行对支票法人章与预留印鉴不一致的情况进行罚款，是基于维护金融秩序、保障交易安全、防范金融风险的考虑。
   • 罚款不仅可以对出票人或相关责任人起到警示作用，还可以促使他们更加谨慎地处理支票等金融工具。

4. 特殊情况下的处理：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如出票人能够证明支票上的法人章虽与预留印鉴不一致，但确系由于银行内部操作失误或系统故障等原因导致的，那么银行可能会根据实际情况酌情处理，甚至可能免除罚款。

综上所述，支票法人章与预留印鉴不一致时，银行通常是有权进行罚款的。因此，建议出票人在使用支票等金融工具时，务必确保法人章与预留印鉴的一致性，以避免不必要的罚款和纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。