纪委监委可以受理履职违法问题。具体来说：

1. 受理范围：

   • 纪委监委主要受理反映党组织、党员以及监察对象涉嫌违纪或者职务违法、职务犯罪问题的检举控告。这包括但不限于违反政治纪律、组织纪律、廉洁纪律、群众纪律、工作纪律、生活纪律等党的纪律行为，以及不依法履职、违反秉公用权、廉洁从政从业以及道德操守等规定，涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法、职务犯罪行为。

2. 提出方式：

   • 检举控告人可以通过直接向纪检监察机关反映，包括邮寄信件、现场走访、电话、网络举报受理平台以及纪检监察机关设立的其他渠道。
   • 也可以通过向党委和政府信访部门或者其他机关、单位反映，包括信息网络、书信、电话、传真和走访等方式。

3. 受理程序：

   • 纪检监察机关会根据管理权限，对收到的检举控告进行甄别处置。属于本级受理的，会移送本机关监督检查部门或者相关部门进行处理；属于上级或下级纪检监察机关受理的，会按规定进行转送。
   • 对于实名检举控告，纪检监察机关信访举报部门会在收到检举控告之日起15个工作日内告知受理情况。

4. 处理结果：

   • 承办的监督检查、审查调查部门会将实名检举控告的处理结果在办结之日起15个工作日内向检举控告人反馈。

综上所述，纪委监委具有受理履职违法问题的职责和权限，并且有一套完善的受理和处理程序来确保检举控告得到及时、有效的处理。如果您有相关的履职违法问题需要反映或咨询，可以直接向纪委监委提出。