公司改名字备案号不会变。公司更名后，其营业执照登记号、企业组织机构代码号、税务登记证号等通常都不会发生变化。这是因为这些号码是公司身份的法定标识，与公司的名称无关，而是与公司的注册信息、经营状态等紧密相关。

具体来说，根据《公司法》的相关规定，公司营业执照应当载明公司的名称、住所、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。当公司营业执照记载的事项发生变更时，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。但这一变更并不涉及备案号的改变。

同时，从税务管理的角度来看，《中华人民共和国税收征收管理法》也规定，从事生产、经营的纳税人，税务登记内容发生变化的，应当自工商行政管理机关办理变更登记之日起三十日内持有关证件向税务机关申报办理变更税务登记。但这一变更同样不涉及税号的改变。

因此，公司改名字后，其备案号（包括税务登记证号等）仍然保持不变。但公司应当及时到相关登记机关办理名称变更的备案手续，以确保公司信息的准确性和合法性。