非法吸收公众存款构成连续犯。

在法律上，连续犯是指行为人基于数个同一或概括的犯罪故意，连续多次实施数个性质相同的犯罪行为，触犯同一罪名的犯罪形态。对于非法吸收公众存款罪，其行为特征往往表现为行为人连续实施吸收公众存款的行为，这些行为在时间上具有连续性，且都触犯了非法吸收公众存款罪这一罪名。

以《刑法修正案（十一）》的实施为时间节点，对于在修正案实施前后连续实施的非法吸收公众存款行为，如果原刑法和修订刑法都认为是犯罪并且应当追诉，那么应当适用修订刑法一并进行追诉。这体现了法律对连续犯罪行为的整体评价，也符合刑法关于连续犯的规定。

因此，从犯罪形态的角度来看，非法吸收公众存款通常构成连续犯，而非继续犯。如果你或你身边的人面临此类法律问题，欢迎随时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。