烧炭导致家人中毒，如果构成犯罪，是可能会被判刑的。具体分析如下：
一、可能涉及的罪名
过失致人重伤罪、过失致人死亡罪：
- 如果烧炭行为导致家人重伤或死亡，且行为人对此存在过失（如未采取必要的安全措施、未及时发现并救助等），则可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。
故意杀人罪、故意伤害罪：
- 在极端情况下，如果行为人明知烧炭可能导致家人中毒甚至死亡，仍然故意实施该行为，则可能构成故意杀人罪或故意伤害罪（根据伤害程度而定）。
二、法律后果
- 刑事责任：若构成上述罪名，行为人将面临相应的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、拘役、管制等，并可能附带民事赔偿责任。
- 民事责任：无论是否构成犯罪，行为人都可能需要对因烧炭导致家人中毒所造成的损害承担民事赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
三、建议与注意事项
- 及时救助：一旦发现家人因烧炭中毒，应立即采取救助措施，如开窗通风、将中毒者移至安全地带、拨打急救电话等。
- 配合调查：若事件涉及刑事调查，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 法律咨询：若涉及法律纠纷或疑问，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，烧炭导致家人中毒是一个严重的法律问题，可能涉及刑事责任和民事责任。因此，在日常生活中应提高安全意识，采取必要的安全措施，避免类似事件的发生。若不幸发生此类事件，应及时救助并咨询专业律师以获取法律帮助。