给公司造成声誉问题，赔偿的具体方式和数额需依据多种因素综合判定。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿责任的判定
首先，要判断造成声誉问题的原因及员工的主观过错情况。
- 故意或重大过失：若员工故意或由于重大过失导致公司声誉受损，需承担相应的赔偿责任。
- 无过错或轻微过失：若员工无过错或仅因轻微过失导致问题，可能无需承担赔偿责任，但需根据具体情况判断。
二、赔偿范围
赔偿范围通常包括直接损失和间接损失两部分。
- 直接损失：如为挽回声誉进行的公关活动费用、聘请专业机构恢复形象的开支等。这些费用是因声誉受损而直接产生的经济损耗，较易量化和证明。
- 间接损失：如因声誉受损导致的业务减少、订单流失造成的预期利益损失。这些损失较难明确，但若有充分证据证明与声誉受损存在因果关系，也可纳入赔偿范围。
三、赔偿方式
- 协商：赔偿方式首先由公司与员工协商确定。双方可根据实际情况，就赔偿数额、支付方式等达成一致意见。
- 法律程序：若协商不成，可通过劳动仲裁或民事诉讼解决。在法律程序中，法院或仲裁机构会综合考量员工过错程度、公司实际损失、因果关系等因素来判定赔偿金额。
四、其他法律责任
除了民事赔偿责任外，造成公司名誉损失还可能承担以下法律责任：
- 行政责任：若损害公司名誉的行为违反《治安管理处罚法》，可能面临拘留或罚款等行政处罚。
- 刑事责任：若情节严重，可能构成诽谤罪、损害商业信誉、商品声誉罪等，需依法承担刑事责任。
五、建议与注意事项
- 及时沟通：一旦发生声誉问题，员工应及时与公司沟通，了解公司要求及证据情况，尝试协商解决方案。
- 收集证据：员工应收集对自己有利的证据，如当时的工作安排、已采取的合理措施等，以备后续可能的争议解决。
- 遵循法律程序：若无法通过协商解决，员工应遵循法律程序，通过劳动仲裁或民事诉讼等方式解决争议。
综上所述，给公司造成声誉问题的赔偿需依据具体情况综合判定。员工在面临此类问题时，应积极配合公司处理，并寻求专业法律意见以维护自身权益。