非婚生子的父亲在父亲生病了的情况下，依然享有探视权。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 非婚生子的父亲依法享有探视权，这是法律所明确规定的。父母与子女之间的血缘关系是天然存在的，并不会因为父母婚姻状态的改变或父亲生病而消失。

2. 探视权的行使：

   • 即便父母没有婚姻关系，非婚生子女的父亲同样拥有探望子女的权利。在行使探视权时，父亲必须以有利于子女的身心健康为前提。
   • 如果父亲行使探视权的方式、时间等安排不合理，可能会对子女的成长产生不良影响，此时另一方就有权向法院提出请求，要求中止其探视权。

3. 法院的判断标准：

   • 法院在处理非婚生子父亲的探视权问题时，会充分考虑各种具体情况，包括子女的意愿、双方的生活状况以及父亲的健康状况等。
   • 比如，会尊重子女自己的意愿，因为子女对于与父亲的相处有着自己的感受和需求。同时，也会综合考量父亲生病是否会影响其探视子女的能力，以及是否存在其他不利于子女身心健康的因素。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果父亲因病无法亲自行使探视权，可以考虑通过其他方式，如视频通话、书信等，来保持与子女的联系和沟通。
   • 在特殊情况下，如果父亲的病情严重到无法表达或理解子女的意愿，或者探视会对子女造成极大的心理负担，法院可能会根据具体情况，暂时中止或调整探视权的行使。

综上所述，非婚生子的父亲在生病的情况下依然享有探视权，但必须在合法、合理的范围内行使，并充分考虑子女的身心健康和意愿。如果因特殊情况无法亲自行使探视权，可以通过其他方式保持与子女的联系。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。