工程项目管理的项目经理通常不可以兼职。以下是对此问题的详细分析：
一. 法规依据与行业要求
建筑行业规定：
- 《建设工程项目管理规范》明确规定，项目经理不应同时承担两个或两个以上未完项目领导岗位的工作。这是为了保障工程质量、安全和进度控制，确保项目经理能够专注于单一项目，避免分散精力。
安全生产管理要求：
- 《建设工程安全生产管理条例》强调了项目负责人（包括工程项目经理）在安全生产管理方面的职责。违规兼职可能导致无法有效履行这些职责，从而面临责令改正、罚款、撤职等处罚，甚至可能追究刑事责任。
大型工程项目与政府信息化项目：
- 相关项目管理办法，如国家重点交通工程项目管理规定，通常要求项目经理保持工作的专一性，以确保工程的专业性和复杂性得到妥善处理。
- 政府信息化项目虽然未直接提及“不得兼职”，但强调项目负责人应具备充分时间和精力履行职责，这实际上也排除了兼职的可能性。
二. 后果处理
- 若发现项目经理违规兼职，建设单位和建设主管部门将采取一系列严厉措施，包括要求整改、扣除履约保证金、通报批评、限制投标、信用扣分、吊销执业资格证书等。
- 项目可能会被责令停工整顿，直至更换符合要求的项目经理。这些后果对项目经理的个人职业发展和所在企业的声誉都将造成严重影响。
三. 特殊情况下的兼任
- 在特殊情况下，如项目规模较小、工程性质相似、距离较近等，且经过建设单位同意并报相关建设行政主管部门备案后，项目经理可以兼任不超过两个项目的管理工作。
- 但这种情况下，项目经理必须具备足够的管理能力和经验，且能够确保所有项目的管理工作都能得到有效实施。同时，应增加项目管理团队的配置，以保障每个项目的管理力量充足。
综上所述，我建议工程项目管理的项目经理应避免兼职，以确保能够全身心投入项目，负责项目的质量、安全、进度等管理工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。