工地安全员没有罚款的权利。具体分析如下：

一. 罚款权利的行使主体

• 罚款是行政处罚的一种，其权利只能由行政法专门规定的部门履行。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，地方性法规、国务院部门规章以及地方政府规章可以在一定范围内设定行政处罚，但这些规定的行使主体均非工地安全员。工地安全员作为企业员工，并不具备法律赋予的行政处罚权。

二. 工地安全员与工人的关系

• 建筑公司作为用人单位，与工人建立的是劳动合同关系，双方系平等地位的民事活动主体。在这种关系下，建筑单位无权向工人开具罚款单，随意罚款是不合法的。工地安全员作为建筑公司的一员，同样不能对工人进行罚款。

综上所述，工地安全员没有罚款的权利。他们的工作职责主要是负责工地的安全管理工作，如检查安全隐患、监督安全制度的执行等，但并不包括对工人进行罚款。如有进一步需要，您可以继续咨询我。