在诉讼过程中，已经保全的情况下，新办的银行卡也有可能被冻结。以下是对此问题的详细分析：
一. 诉讼保全的涵盖范围
- 诉讼保全不仅限于对已知财产的保全，若法院认为有必要，且申请人提供了相应担保，法院有权对被申请人名下的所有财产，包括新办的银行卡，采取保全措施。
二. 新办银行卡冻结的可能性
- 财产转移风险：若法院认为被申请人可能通过新办银行卡转移财产，以逃避未来判决的执行，法院有权冻结新办的银行卡。
- 法院裁定：法院在审查保全申请时，会综合考虑多种因素，包括但不限于被申请人的财产状况、执行标的的大小以及申请人提供的担保等，来决定是否冻结新办的银行卡。
三. 法律依据
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零三条的规定，人民法院可以根据对方当事人的申请，裁定对其财产进行保全，包括但不限于冻结银行存款。此条款并未限制保全措施仅适用于已知财产，因此新办的银行卡也属于可能被保全的范围。
四. 实际操作中的考虑
- 在实际操作中，法院是否会冻结新办的银行卡，还会考虑到案件的具体情况、被申请人的财产状况以及申请人提供的证据和担保等因素。
- 若被申请人认为新办银行卡的冻结存在不当之处，可以通过提供反担保或申请复议等方式，向法院提出异议。
综上所述，在诉讼过程中，即使已经采取了保全措施，新办的银行卡仍有可能被冻结。因此，建议当事人在诉讼过程中保持谨慎，避免通过新办银行卡进行不当的财产转移，以免触犯法律并导致不必要的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。