租金质押权人不能直接向承租人提起支付令。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律背景

1. 支付令的适用范围：支付令是人民法院根据债权人的申请，依法作出的督促债务人为一定给付义务的法律文书。它通常适用于债权债务关系明确、合法的金钱给付之诉。
2. 租金质押权人的权利：租金质押权人是指将租金作为质押物，以担保债务履行的人。在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现质权的情形时，租金质押权人有权就该租金优先受偿。

分析理由

1. 债权债务关系不明确：在租金质押关系中，质押权人与承租人之间并不存在直接的债权债务关系。质押权人的权利是基于与债务人的质押合同而产生的，而承租人的义务是基于与出租人的租赁合同而产生的。因此，质押权人不能直接向承租人主张债权。
2. 支付令的适用对象：支付令的适用对象是明确的债务人，而在租金质押关系中，承租人并不是质押权人的直接债务人。因此，质押权人不能向承租人提起支付令。

法律建议

如果租金质押权人需要实现其质权，应当通过以下途径进行：

1. 与债务人协商：首先尝试与债务人进行协商，看是否能够通过和解的方式解决纠纷。
2. 提起诉讼：如果协商无果，质押权人可以依法向人民法院提起诉讼，请求确认其质权并请求债务人履行还款义务。在诉讼过程中，质押权人可以请求法院对租金进行查封、冻结等保全措施，以确保其债权的实现。
3. 执行程序：如果判决生效后债务人仍不履行还款义务，质押权人可以向人民法院申请强制执行，通过执行程序实现其质权。

综上所述，租金质押权人不能直接向承租人提起支付令。如果质押权人需要实现其质权，应当通过协商、诉讼或执行等合法途径进行。