爷爷奶奶可以向人民法院起诉，要求变更孩子的抚养权。接下来，我将对此进行详细分析：
抚养权变更的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。若父母存在虐待、遗弃等严重损害子女身心健康的行为，人民法院可以根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人。
爷爷奶奶的抚养义务与权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。在此情况下，若父母因虐待、遗弃等行为被撤销监护人资格，爷爷奶奶作为有负担能力的祖父母，有权也有义务抚养孙子女。
实际操作建议：
- 爷爷奶奶在发现父母虐待、遗弃子女时，应首先确保孩子的安全，并尽快收集相关证据，如照片、视频、医疗记录等，以证明父母的虐待、遗弃行为。
- 随后，爷爷奶奶可以向当地人民法院提起诉讼，要求变更孩子的抚养权，并提交相关证据。
- 在诉讼过程中，爷爷奶奶应积极配合法院的调查和审理，以争取获得孩子的抚养权。
综上所述，爷爷奶奶在发现父母虐待、遗弃亲生子女时，有权向人民法院起诉要求变更孩子的抚养权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。