当您在快团团平台上购买的商品存在质量问题且商家拒绝退货时，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
一. 与商家协商
- 主动联系商家：首先，您应尝试通过快团团平台提供的联系方式或商家的直接联系方式，与商家取得联系，并明确表达您的退货诉求及商品存在的质量问题。例如：“我购买的商品存在[具体的质量问题]，根据消费者权益保护法，我有权要求退货，请协助处理。”
- 提供证据支持：在沟通过程中，您应提供相关的证据，如订单信息、支付凭证、商品质量问题的照片或视频等，以支持您的主张。
二. 申请平台介入
- 提交投诉申请：若与商家的协商无果，您可以通过快团团平台的“帮助与反馈”或“客服中心”等投诉渠道，提交您的投诉申请，并详细描述购买过程、商品质量问题及与商家的沟通情况。
- 附上相关证据：在投诉申请中，务必附上所有相关证据，以便平台能够快速了解并介入处理。
三. 向消费者协会或监管部门投诉
- 投诉至消费者协会：若平台介入后问题仍未得到解决，您可以向当地的消费者协会投诉，或拨打全国消费者投诉举报专线电话12315，进行投诉。
- 向监管部门举报：如果商家的行为涉嫌违法违规，您还可以向相关监管部门进行举报，要求其对商家的行为进行调查和处理。
四. 法律途径
- 考虑法律诉讼：在其他途径均无效的情况下，您可以考虑向人民法院提起诉讼，要求商家履行退货义务并赔偿损失。根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者可以退货。因此，您的退货诉求是有法律依据的。
- 准备诉讼材料：在提起诉讼前，请务必准备好充分的诉讼材料，包括购买记录、聊天记录、商品质量问题的证据等。
全程注意事项：
- 保留证据：从购买到沟通再到投诉的每一步，都要妥善保存所有相关证据，这是维权的关键。
- 了解法律：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，为维权提供法律依据。
- 合理表达：在与商家、平台或监管部门沟通时，保持冷静和理性，确保诉求清晰合理。
我的观点：面对快团团平台上的商品质量问题且商家拒绝退货的情况，消费者应依次采取与商家协商、申请平台介入、向消费者协会或监管部门投诉，直至法律途径等步骤来维护自身权益。在整个过程中，保留证据、了解法律、合理表达是成功的关键。如有进一步需要，您可以继续咨询我。