涉案资金依法移送司法机关后，可能会被冻结并依据案情进行处理，具体后果取决于资金的权属及案件性质。以下是对此情况的详细分析：

一. 资金冻结与处理流程

1. 资金冻结：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十一条，涉案银行卡在侦查活动中被发现后，其内的资金会被冻结。这是为了防止资金被转移或隐匿，确保案件能够顺利调查。冻结期间，资金将被妥善保管，不得随意使用、调换或损毁。

2. 资金处理：

   • 权属明确的资金：如果经过调查，涉案卡内的资金权属明确，且属于被害人所有，那么这部分资金应当在案件调查结束后返还给被害人。
   • 权属不明确的资金：如果涉案卡内的资金权属不明确，或者无法确定具体被害人，这部分资金可能会按照一定比例返还给已查明的被害人，或者依法上缴国库。

二. 对持卡人的潜在影响

1. 资金受限：在资金被冻结期间，持卡人无法使用这部分资金进行任何交易，包括取款、转账、消费等。

2. 法律后果：

   • 如果持卡人已被判刑，且涉案资金被认定为非法所得或与犯罪活动有关，法院可能会作出没收决定，将资金充公。
   • 如果持卡人未履行法院生效文书确定的义务，法院有权通知冻结该银行账户的银行将钱划走，以强制执行。

3. 信用记录：

   • 银行卡被司法冻结且未及时处理，可能会影响持卡人的个人征信记录。这可能会对持卡人未来的金融活动，如贷款、信用卡申请等产生不利影响。

三. 解冻与申诉途径

1. 解冻条件：

   • 一旦调查完成且持卡人被证明与违法犯罪行为无关，或者已经履行了相应的法律责任，司法机关会通知银行对涉案银行卡进行解冻。

2. 申诉途径：

   • 如果持卡人对冻结或处理结果有异议，可以向司法机关提出申诉或咨询，寻求法律帮助。具体来说，案外人可以向法院申诉，通过再审程序进行处理；或者提出书面异议，由法院进行审查。

我的观点：在持卡人已判刑且冻结卡内的涉案资金依法移送司法机关后，持卡人应积极配合司法机关的调查与裁决，并根据法律程序采取相应的应对措施。同时，也应关注个人征信记录的变化，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。