原告提请诉讼人民法院不予受理，不会引起民事法律关系产生。下面我对此进行详细分析：
一. 民事法律关系产生的条件
民事法律关系是民事主体之间就一定的物或其他对象而发生的由国家强制力保证其实现的民事权利义务关系。它的产生、变更和消灭需要特定的法律事实作为依据。法律事实包括事件和行为两大类，其中行为又包括民事法律行为和事实行为。
二. 提请诉讼与民事法律关系的关系
提请诉讼是原告的一种行为，但它本身并不直接构成民事法律关系。提请诉讼是原告向人民法院提出请求，希望人民法院对其与他人的争议进行裁判的一种行为。
人民法院不予受理，意味着原告的提请诉讼行为并未得到人民法院的认可，因此没有形成一个有效的诉讼法律关系，更不会引发民事法律关系的产生。人民法院的受理是诉讼法律关系成立的必要条件，不予受理则表明这一条件未成就。
民事法律关系的产生需要依据，如合同、侵权行为、无因管理、不当得利等。提请诉讼本身并不属于这些依据之一，因此不会引起民事法律关系的产生。
综上所述，原告提请诉讼人民法院不予受理，只是表明原告的诉讼请求未得到人民法院的初步认可，并未形成有效的诉讼法律关系，更不会引起民事法律关系的产生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。