实习期公司可以辞退你，但并非可以无责任意辞退。实习关系虽然与正式劳动关系有所不同，但公司在辞退实习生时仍需遵循一定的法律原则和程序。

1. 若实习属于劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，如果实习生与公司之间形成了劳动关系，公司无正当理由辞退实习生是违法的。公司需向劳动者说明理由，若无证据证明实习生不符合录用条件或存在其他法定解除情形，随意辞退构成违法解除劳动合同，实习生有权要求继续履行合同或支付二倍经济补偿金。

2. 若实习不属于劳动关系：

   • 若实习仅为基于学校安排或个人意愿的实践活动，不构成劳动关系，则按实习协议处理。实习协议中应明确辞退条件和责任承担方式，公司需按协议执行；若协议无相关约定，公司随意辞退虽不涉及劳动法，但可能构成违约，实习生可依据《民法典》要求公司承担违约责任。

3. 合法辞退情形：

   • 公司在实习期间可合法辞退实习生的情形通常包括：实习生严重违反公司规章制度、不能胜任实习工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任、以及实习生存在其他严重失职或营私舞弊等行为。这些情形需要公司有充分的证据予以支持。

4. 辞退程序：

   • 公司在辞退实习生时，应遵循一定的程序，如提前告知实习生辞退原因、给予合理的交接时间等，以保障实习生的合法权益。若公司无故辞退实习生或未遵循正当程序，实习生有权通过协商、向劳动监察部门反映或申请劳动仲裁等方式维护自身权益。

综上所述，实习期公司可以辞退你，但必须基于合法的理由和遵循正当的程序。如果你认为公司的辞退行为存在违法或不当之处，你可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。