对方醉驾私了后，对方仍然有权起诉。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 私了协议的局限性：

   • 私了协议主要是双方就民事赔偿部分达成的约定，但它并不能免除酒驾者的法律责任。酒驾行为具有严重的社会危害性，涉及民事责任、行政责任和刑事责任。因此，即使双方私了，酒驾者仍然可能面临法律的追究。

2. 法律责任分析：

   • 行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条，酒后驾驶机动车是交通违法行为，交警部门有权对酒驾行为进行查处，处罚措施包括罚款、暂扣或吊销驾驶证、拘留等。
   • 刑事责任：如果酒驾达到醉驾标准，将构成危险驾驶罪。如果酒驾引发交通事故造成人员重伤、死亡或者重大财产损失，可能构成交通肇事罪。这些刑事责任是严重的，不能因私了而避免。
   • 民事责任：虽然双方有私了协议，但如果对方发现因事故导致了新的伤情或其他后续问题，且私了赔偿不足以弥补全部损失，对方可以就新发现的损失部分向法院提起民事诉讼。

3. 私了的潜在风险：

   • 私了可能导致更多的法律纠纷。如果双方对私了协议的内容产生争议，或者私了后对方发现新的损失，都可能引发诉讼。
   • 酒驾私了还可能对家庭和社会造成负面影响，如社会道德谴责、失去工作机会等。

4. 正确应对方式：

   • 在发生酒驾事故后，应尽快报警并配合交警部门的调查处理。这是最直接、最合法的解决方式。
   • 通过正规渠道处理事故，可以确保双方的权益得到公正维护，并避免不必要的法律纠纷和不良后果。

综上所述，对方醉驾私了后，仍然有权起诉。私了协议并不能免除酒驾者的法律责任，酒驾者可能面临刑事、民事及行政三方面的严厉处罚。因此，在发生酒驾事故后，应明智选择报警并配合交警处理，以维护自身和他人的合法权益。