“限高人员不能开车”这一规定并非全国范围内统一执行，而是由具体的法院根据案件情况发出的限制高消费令中所包含的内容。因此，并没有一个统一的执行时间。

具体来说，某些地区的法院为了加大对“老赖”（即失信被执行人）的执行力度，会发出限制高消费令，其中可能包括“不得驾驶小型轿车”等限制措施。这些限制措施是针对特定的被执行人发出的，一旦被执行人被纳入限制高消费名单，并收到法院发出的限制高消费令，就需要遵守其中的各项规定，包括不得驾驶小型轿车等。

例如，浙江省丽水市云和法院就曾发出过全国首张限制被执行人汽车驾驶令，将“不得驾驶小型轿车”纳入限制范围。但这只是个别地区的做法，并不代表全国范围内都执行这一规定。

因此，要确定“限高人员不能开车”这一规定的具体执行时间，需要关注当地法院发布的限制高消费令以及相关的执行情况。如果你或你身边的人面临类似的问题，建议直接咨询当地的法院或专业律师，以获取最准确、最权威的信息。