结论前置：事业单位职工醉驾被判拘役，是否会被开除公职，需根据具体情况来判断。一般来说，若该职工不是行政机关任命的事业单位工作人员，且醉驾仅被判处拘役（未判处有期徒刑以上刑罚），则通常不会被直接开除公职，但可能会面临降低岗位等级或撤职等处分。若该职工是行政机关任命的事业单位工作人员，或醉驾导致严重后果被判处有期徒刑以上刑罚，则会被开除公职。

详细分析：

1. 一般事业单位工作人员：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，特别指出被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
   • 拘役是刑法的一种，属于短期剥夺犯罪人自由的刑罚方法。由于拘役不属于有期徒刑以上刑罚，因此，一般事业单位工作人员因醉驾被判拘役，通常不会被直接开除公职，但会面临其他形式的处分。

2. 行政机关任命的事业单位工作人员：

   • 对于行政机关任命的事业单位工作人员，只要被依法判处刑罚（包括拘役），都将按照《事业单位工作人员处分暂行规定》给予开除处分。

3. 特殊情况：

   • 若事业单位工作人员醉驾引发严重后果，如发生重大交通事故并构成交通肇事罪，被判处有期徒刑以上刑罚，则无论其是否为行政机关任命，都将被开除公职。

4. 单位内部规章制度：

   • 除了国家法律法规外，事业单位还可能根据其内部规章制度对醉驾职工进行处分。因此，具体处分结果可能因单位而异。若单位内部规章将醉驾规定为可开除情形，则单位有权据此将其开除。

总结与建议： 事业单位职工应严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。一旦发生醉驾事件，不仅可能面临法律制裁，还可能对职业生涯造成严重影响。建议各单位加强交通安全教育，提高员工的法律意识和安全意识。同时，员工个人也应自觉遵守法律法规，珍惜自己的职业生涯。若您或您身边的人遇到相关问题，欢迎随时向我咨询。