在大庭广众之下公开指责他人干坏事可能涉及侵犯名誉权的问题，应当谨慎处理。

一. 公开指责可能侵犯名誉权

1. 名誉权定义：根据《民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
2. 公开指责的风险：在大庭广众之下公开指责他人干坏事，如果缺乏确凿证据或言辞过激，很可能被视为对他人名誉的侵害，从而构成侵权。

二. 应当谨慎处理

1. 私下沟通：在发现他人可能干坏事时，首先建议私下与当事人沟通，了解其行为动机和背景，尝试通过和解或劝导的方式解决问题。
2. 收集证据：如果确有必要公开指责，应确保先收集到确凿的证据，以证明自己的指责是真实、合理的。
3. 注意言辞：在公开场合发表言论时，应保持客观、理性，避免使用侮辱性、诽谤性的言辞，以免触犯法律。

三. 法律后果

1. 侵权责任：如果公开指责被认定为侵犯名誉权，侵权人可能需要承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。
2. 赔偿责任：在严重情况下，侵权人还可能被要求赔偿因名誉受损而造成的经济损失和精神损害。

我建议，在发现他人可能干坏事时，应首先通过私下沟通和收集证据的方式来处理问题。如果确有必要公开指责，也应确保言辞的合法性和合理性，以避免触犯法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。