在解除劳动关系时，赔偿金与补偿金的支付是一个核心问题，它直接关乎用人单位与劳动者的权益。以下是对这两者的详细解析：

一、结论前置

• 补偿金：是用人单位在合法解除劳动关系时，根据劳动者在本单位的工作年限和月平均工资，向劳动者支付的经济补偿。
• 赔偿金：是用人单位在违法解除劳动关系时，依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付的赔偿。

二、补偿金详解

1. 适用情形：

   • 双方协商一致解除劳动合同。
   • 劳动者因患病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同。
   • 经济性裁员。

2. 计算标准：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、赔偿金详解

1. 适用情形：

   • 用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，如无故解雇员工、未进行离岗前职业健康检查即解除职业病危害作业劳动者的合同等。

2. 计算标准：

   • 赔偿金 = 经济补偿金 × 2（即按经济补偿标准的两倍支付）。

四、实例分析

以员工甲为例，其在某单位工作了3年零7个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，该地区上年度职工月平均工资为3000元。

• 经济补偿计算：工作年限按4年计算，经济补偿 = 4 × 8000 = 32000元。
• 赔偿金计算（若用人单位违法解除）：赔偿金 = 32000 × 2 = 64000元。

五、注意事项

• 程序合法性：用人单位在解除劳动合同时，需确保程序合法，如提前30日书面通知或支付代通知金，并通知工会。
• 个税处理：补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
• 争议解决：若对补偿金或赔偿金有异议，劳动者可向劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼。

综上所述，解除劳动关系时的赔偿金与补偿金是根据具体情形和法律法规来确定的。用人单位应严格遵守相关法律法规，避免违法解除劳动合同，以免承担不必要的赔偿责任。劳动者在面临此类问题时，也应了解自己的权益，必要时可向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。