甲方无权直接要求投标公司提供的产品厂家签字。下面我将对此进行详细分析：

一. 合同相对性原则

1. 合同关系：根据合同相对性原则，合同关系仅存在于合同当事人之间。在招投标过程中，甲方与投标公司之间建立的是招投标合同关系，而甲方与产品厂家之间并没有直接的合同关系。
2. 权利与义务：合同相对性原则意味着，合同中的权利与义务仅对合同当事人具有约束力。因此，甲方无权直接要求产品厂家签字，因为这超出了甲方与投标公司之间合同关系的范畴。

二. 招投标流程与规定

1. 招投标流程：在招投标过程中，甲方发布招标公告，投标公司根据招标要求提交投标文件。投标文件通常包括产品介绍、技术规格、价格等信息，但并不要求产品厂家直接签字。
2. 产品质量保证：投标公司应对其提供的产品质量负责，并可以通过提供产品合格证明、质保书等方式来证明产品的质量。这些文件可以由投标公司自行出具，或者由产品厂家提供给投标公司，但并不需要产品厂家直接签字给甲方。

三. 实际操作建议

1. 与投标公司沟通：如果甲方对投标公司提供的产品有特定要求，应与投标公司进行充分沟通，并在招标文件中明确这些要求。投标公司可以根据甲方的要求，在投标文件中提供相应的证明文件或承诺。
2. 关注产品质量：甲方在评标过程中，应重点关注投标公司提供的产品质量、技术规格、价格等方面，而不是过分纠结于产品厂家是否签字。

我的观点：综上所述，甲方无权直接要求投标公司提供的产品厂家签字。甲方应关注投标文件的整体质量和符合性，通过合理的招投标流程来选择合适的投标公司。如有进一步需要，您可以继续咨询我。