行政事业单位退休前可以休探亲假。

探亲假是国家为了保障职工与亲人团聚而设立的一种假期制度，适用于国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工。对于行政事业单位的职工来说，只要满足相关条件，如与配偶或父母不住在同一地方，且不能在公休假日团聚的，就可以享受探亲假的待遇。

具体来说：

1. 职工探望配偶的，每年给予一方探亲假一次，假期为30天。
2. 未婚职工探望父母的，原则上每年给假一次，假期为20天。如果因为工作需要，本单位当年不能给予假期，或者职工自愿两年探亲一次的，可以两年给假一次，假期为45天。
3. 已婚职工探望父母的，每四年给假一次，假期为20天。

需要注意的是，探亲假期是指职工与配偶、父、母团聚的时间，另外，根据实际需要给予路程假。上述假期均包括公休假日和法定节日在内。同时，职工在探亲假期间，用人单位应当支付假期工资，并具体规定如下：

• 假如劳动合同中有约定，应按不低于劳动合同约定的劳动者所在岗位（职位）相对应的工资标准确定。如集体合同（工资集体协议）中确定的标准高于劳动合同约定标准的，则按照集体合同（工资集体协议）标准确定。
• 假如劳动合同、集体合同均未约定的，则可由用人单位与职工代表通过工资集体协商确定，协商结果应签订工资集体协议。
• 假如用人单位与劳动者无任何约定的，则假期工资的计算基数统一按照劳动者本人所在岗位（职位）正常出勤的月工资的70%确定。

综上所述，行政事业单位的职工在退休前，只要满足相关条件，就可以享受探亲假的待遇。如果单位拒绝给予探亲假或未按规定支付假期工资，职工可以向有关部门投诉或寻求法律援助。