在行政出发（这里应理解为“行政处罚”）听证中，如果当事人提出有新证据，通常应遵循以下程序处理：

1. 立即告知听证主持人：

   • 当事人应当立即将新证据的情况告知听证主持人，以便主持人能够及时了解并评估该证据的重要性和相关性。

2. 听证主持人评估证据：

   • 听证主持人会对新提出的证据进行初步评估，判断其是否符合证据的基本要求，如真实性、合法性、关联性等。
   • 如果主持人认为证据具有重要性且可能影响行政处罚的决定，会决定是否允许当事人当庭展示或提交该证据。

3. 证据提交与质证：

   • 如果听证主持人同意当事人提交新证据，当事人应当按照规定的程序和要求，将证据提交给听证机构或相关执法人员。
   • 对方当事人或执法人员有权对新证据进行质证，提出异议或询问，以确保证据的客观性和公正性。

4. 听证会延期或中止：

   • 在某些情况下，如果新证据需要进一步调查或鉴定，或者当事人需要更多时间来准备和提交证据，听证会可能会被延期或中止。
   • 延期或中止的决定由听证主持人根据具体情况作出，并应通知当事人和相关部门。

5. 行政处罚决定的重新考量：

   • 如果新证据被认定具有决定性影响，行政处罚机构在作出最终决定时，应当充分考虑该证据，并可能需要对原处罚决定进行重新考量或调整。

综上所述，当事人在行政处罚听证中提出新证据时，应当遵循听证程序的规定，及时告知听证主持人，并按照要求提交和质证证据。同时，行政处罚机构也应当秉持公正、客观的原则，对新证据进行认真评估和处理，以确保行政处罚决定的合法性和合理性。如果你在这方面有进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。