结论前置：在超市买到过期食品，消费者有权要求超市（经营者）或生产者进行赔偿。超市作为销售方，对销售的商品负有质量保证责任，应先行赔付；若超市能证明过期食品是由供应商提供的问题，超市在赔偿后有权向供应商追偿。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款，对于经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

2. 赔偿主体与责任：

   • 经营者（超市）：超市作为销售方，直接面向消费者，对销售的商品负有严格的质量保证责任。当消费者购买到过期食品时，超市应首先承担赔偿责任。
   • 生产者：食品的生产厂家对生产的食品质量负责。虽然消费者可以直接向超市索赔，但在某些情况下，如果问题食品是生产者造成的，超市在赔偿后有权向生产者追偿。
   • 供应商：通常不直接面向消费者，但如果超市能证明过期食品是由供应商提供的问题（如供应商提供的食品在交付时就已过期或临近保质期，或违反了合同约定的储存运输条件导致食品提前过期），超市在向消费者赔偿后，有权向供应商进行追偿。

3. 赔偿流程：

   • 消费者发现购买到过期食品后，应立即保留好购物小票、食品原物及包装等相关证据。
   • 携带相关证据向超市提出赔偿要求，明确赔偿内容和金额。
   • 超市接到要求后，应与消费者进行积极协商，力求达成一致意见并按协商结果进行赔偿。
   • 若协商无果，消费者可向当地工商行政管理部门、食品药品监督管理部门或消费者协会投诉举报，请求介入调解或处理。
   • 若通过上述途径仍无法解决问题，消费者有权向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 特殊情况：

   • 如果超市能够证明过期食品是由于供应商的原因导致的，超市在赔偿消费者后，可以依据与供应商的合同或相关法律规定，向供应商进行追偿。但这并不影响超市对消费者的先行赔偿责任。

综上所述，消费者在超市买到过期食品时，应首先向超市提出赔偿要求。超市作为销售方，有义务确保销售的商品符合食品安全标准，并应对销售过期食品的行为承担赔偿责任。如果超市能证明问题是由供应商造成的，可以在赔偿消费者后向供应商追偿。