面对公司辞退且不给补偿金的情况，员工应依法维护自己的合法权益。以下是我为你提供的详细解决方案：

结论前置：公司辞退员工不给补偿金，员工可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维权。

1. 与公司协商：

   • 员工应首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司的行为违反法律规定，要求其依法支付补偿金。
   • 协商过程中，建议保留好相关证据，如谈话录音、聊天记录等，以备后续需要。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可准备好能证明劳动关系、辞退事实、工资收入等的材料，如劳动合同、工资条、辞退通知等，到当地劳动监察部门反映情况。
   • 劳动监察部门有权对公司进行调查，若发现公司违法行为，会责令其改正。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉仍无法解决问题，员工可在规定时效内向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 提交仲裁申请书时，需写明双方基本信息、仲裁请求（如要求公司支付的具体经济补偿金额）、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 仲裁委员会将安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。

4. 提起诉讼：

   • 若员工对仲裁结果不满意，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出公正判决。一旦法院判决公司支付赔偿金，而公司仍不履行，员工可申请法院强制执行。

在整个维权过程中，员工应积极收集支持自己主张的证据，包括但不限于劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、辞退通知等。同时，员工也应了解相关法律法规，明确自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。

若你在此过程中遇到任何困惑或无助，可随时向我咨询，我将为你提供专业的法律支持和建议。