当您的车辆与他人的车辆发生刮碰，而对方却逃离了现场时，您应当采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，确保自身安全并收集证据：

1. 如果事故现场处于危险地段，应迅速将车辆转移至安全区域，避免发生二次事故。
2. 立即使用手机或相机对事故现场进行拍照，记录车辆刮碰的部位、事故现场的全貌、刹车痕迹以及交通标识等关键信息。这些证据对于后续的责任认定和索赔至关重要。

其次，及时报警并描述事故情况：

1. 拨打122报警电话，向交警清晰准确地描述事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（包括车型、颜色、车牌号码等，如果有的话）以及逃逸方向等关键信息。
2. 配合交警的调查工作，提供所收集的证据和线索，协助警方尽快锁定逃逸车辆。

接着，联系保险公司并报案：

1. 向自己的保险公司如实说明事故情况，包括事故发生的时间、地点、对方车辆逃逸的情况以及车辆受损程度等。
2. 按照保险公司的要求提供相关材料，如事故现场照片、报案记录等，以便后续的理赔事宜。

最后，处理赔偿事宜：

1. 如果交警成功找到逃逸的责任方，双方可以协商赔偿事宜。根据车辆的实际损失，包括维修费用、车辆贬值损失（如有充分证据）等，确定合理的赔偿金额。
2. 如果未能找到逃逸方，或者找到逃逸方但双方就赔偿问题无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决。准备好相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。

在整个过程中，请保持冷静并积极配合相关部门的工作。如果您在处理此事时遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。