收到恐吓威胁在一定情况下是可以起诉要求赔偿的。具体是否能起诉以及赔偿的数额，需要根据威胁恐吓行为的性质、情节以及造成的后果来确定。
民事诉讼途径：
- 如果威胁恐吓行为给你造成了精神上的痛苦、心理上的创伤，或者对你的名誉、声誉造成损害，影响你的正常生活、工作和社交，你有权提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，包括赔偿精神损失等。
- 在提起民事诉讼时，你需要收集相关证据，如威胁恐吓的短信、电话录音、视频录像、证人证言等，以证明威胁恐吓行为的存在及其给你造成的损害后果。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
刑事诉讼途径：
- 如果威胁恐吓行为情节严重，达到刑事犯罪标准，如构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等，你可以通过刑事诉讼追究对方的刑事责任，并同时提起附带民事诉讼，要求对方赔偿经济损失。
- 在刑事诉讼中，你需要配合公安机关的调查，提供能证明威胁恐吓行为存在的证据，包括威胁内容、实施时间、地点、方式等，并证明该行为已达到情节严重的程度。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，敲诈勒索罪则根据敲诈勒索的数额和情节轻重，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金等。
综上所述，收到恐吓威胁后，你应根据具体情况评估是否适合通过民事诉讼或刑事诉讼来维护自己的合法权益，并及时收集相关证据。如有需要，你可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和诉讼指导。