乡政府人员执行公务时，主要适用以下法律规定：

1. 《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》：该法规定了地方各级人民政府的组成、职权、工作原则等，是乡政府人员执行公务的基本法律依据。

2. 《中华人民共和国行政强制法》：当乡政府人员需要采取行政强制措施或执行行政强制执行时，必须遵循该法的规定，确保行政行为的合法性、合理性和程序性。

3. 《中华人民共和国行政处罚法》：若乡政府人员需要对违反行政法规的行为进行处罚，必须按照该法规定的程序、种类和幅度进行，保障当事人的合法权益。

4. 《中华人民共和国行政许可法》：当乡政府人员办理行政许可事项时，应遵守该法关于许可程序、条件、监督等规定，确保行政许可的公正、高效和便民。

5. 其他相关法律法规：如《中华人民共和国土地管理法》、《中华人民共和国城乡规划法》等，这些法律针对特定领域的事务进行了规定，乡政府人员在执行相关公务时也必须遵守。

综上所述，乡政府人员执行公务时，应严格遵守上述法律规定，确保行政行为的合法性、合理性和规范性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。