乡镇政府公务员和事业编制人员办理编制和工资主要依据《中华人民共和国公务员法》以及关于事业单位人事管理的相关规定。下面我将详细分析并列举相关法律规定：
一. 公务员编制和工资的法律规定
编制管理：
- 根据《中华人民共和国公务员法》第四条，公务员的管理，坚持公开、平等、竞争、择优的原则，依照法定的权限、条件、标准和程序进行。公务员的编制由中央和地方各级编制部门统一管理，任何单位不得自行增加或者减少公务员编制。
工资待遇：
- 依据《中华人民共和国公务员法》第八十条，公务员工资包括基本工资、津贴、补贴和奖金。公务员按照国家规定享受地区附加津贴、艰苦边远地区津贴、岗位津贴等津贴，享受住房、医疗等补贴、补助。公务员在定期考核中被确定为优秀、称职的，按照国家规定享受年终奖金。
二. 事业编制人员编制和工资的法律规定
编制管理：
- 事业编制人员的编制管理通常遵循地方各级人民政府及其编制管理部门的相关规定。这些规定会明确事业编制人员的编制数额、管理权限以及调整程序等。
工资待遇：
- 事业编制人员的工资待遇则主要依据地方各级人民政府及其人力资源和社会保障部门的相关规定。这些规定会明确事业编制人员的工资构成、标准、调整机制以及福利待遇等。例如，事业编制人员的工资可能包括基本工资、绩效工资、津贴补贴等部分。
总结：乡镇政府公务员和事业编制人员在办理编制和工资时，应分别遵循《中华人民共和国公务员法》以及关于事业单位人事管理的相关规定。对于公务员，编制由编制部门统一管理，工资待遇由法律规定；对于事业编制人员，编制和工资待遇则主要依据地方各级人民政府及其相关部门的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。