在诉讼过程中，一审败诉后上诉至二审期间，突然接到一审法院提出的调解建议，这种情况并不罕见。以下是对此情况的分析和解释：

1. 一审法院提出调解的合法性：

   • 调解是民事诉讼中的一项重要制度，旨在通过双方当事人的协商，达成和解协议，以解决纠纷。
   • 即使一审已经判决，且当事人已经上诉，一审法院在认为有调解可能的情况下，仍然可以提出调解建议。
   • 这并不违反诉讼程序，且有助于节约司法资源，提高诉讼效率。

2. 一审法院提出调解的可能原因：

   • 一审法院可能认为案件存在调解的基础，双方当事人的争议并非不可调和。
   • 一审法院可能希望通过调解，促使双方当事人重新审视各自的立场，寻求更为合理的解决方案。
   • 在某些情况下，一审法院可能认为二审法院有可能会对一审判决进行改判或发回重审，因此提出调解以尽量避免这种情况的发生。

3. 应对一审法院调解建议的策略：

   • 你应当仔细考虑是否接受调解，并评估调解方案对你方利益的利弊。
   • 如果认为调解方案有利，且能够解决纠纷，可以考虑接受调解。
   • 如果认为调解方案不利，或者坚持自己的诉讼立场，可以拒绝调解，并继续二审程序。

4. 调解对二审程序的影响：

   • 接受调解并达成和解协议后，你可以向法院申请撤回上诉，此时一审判决将不再执行，以和解协议为准。
   • 如果拒绝调解，二审程序将继续进行，二审法院将对一审判决进行审查，并作出维持、改判或发回重审的判决。

综上所述，一审败诉后上诉至二审期间接到一审法院的调解建议，是诉讼过程中的一种正常情况。你应当仔细评估调解方案，并根据自身利益作出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。