针对您提出的“搬运工禁渔期搬运海鲜被抓属于刑事案件还是行政案件”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
结论前置：搬运工在禁渔期搬运海鲜被抓，可能属于刑事案件，也可能属于行政案件，具体取决于搬运行为的性质、情节以及相关法律法规的规定。
分析说明：
刑事案件的可能性：
- 如果搬运工在禁渔期非法捕捞海鲜，并且情节严重，如捕捞数量巨大、使用禁用的捕捞工具或方法、对渔业资源造成严重破坏等，那么这种行为可能触犯刑法，构成非法捕捞水产品罪。此时，搬运工被抓将涉及刑事案件，可能面临刑事处罚。
行政案件的可能性：
- 如果搬运工在禁渔期搬运的是他人已经合法捕捞的海鲜，或者虽然自己捕捞但情节较轻，未达到刑事犯罪的程度，那么这种行为可能违反的是渔业管理的行政法规，如《渔业法》等。此时，搬运工被抓将涉及行政案件，可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、暂扣或吊销捕捞许可证等。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第三百四十条：“违反保护水产资源法规，在禁渔区、禁渔期或者使用禁用的工具、方法捕捞水产品，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。”
- 《中华人民共和国渔业法》等相关行政法规，对渔业资源的保护、捕捞行为的管理以及违法行为的处罚等进行了规定。
总结：
因此，搬运工在禁渔期搬运海鲜被抓，其具体性质是刑事案件还是行政案件，需要根据搬运行为的实际情况、相关法律法规的规定以及司法机关的认定来判断。如果您或他人面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便准确了解法律性质、法律责任以及可能的法律后果。