首先，我们需要明确问题的核心：男方希望与有精神疾病的女方离婚，而女方家人想阻止这一行为。接下来，我将从法律角度对这一问题进行分析。
结论前置：女方家人不能直接阻止男方与有精神疾病的女方离婚，但可以在特定情况下代表女方参与离婚诉讼，并维护女方的合法权益。
分析说明：
离婚自由：在我国，婚姻自由包括结婚自由和离婚自由。男方有权提出离婚，同样，女方（即便有精神疾病）也有权通过法定程序参与离婚事宜。女方家人不能直接干涉这一权利。
法定代理人：如果女方因精神疾病无法完全辨认自己的行为，那么她可能需要一个法定代理人来代表她参与法律事务。在这种情况下，女方家人（如父母、兄弟姐妹等）有可能被指定为法定代理人，代表女方参与离婚诉讼。
维护女方权益：作为法定代理人或家庭成员，女方家人可以在离婚诉讼中积极维护女方的合法权益，包括财产分割、子女抚养权等问题。他们可以提供证据，表达女方的意愿和诉求，以确保女方的利益得到妥善保护。
特殊情况处理：如果女方在离婚过程中因精神疾病无法表达自己的意愿，法院可能会根据具体情况进行特殊处理，如指定鉴定机构对女方的精神状态进行鉴定，或安排专门的法律援助人员协助女方参与诉讼。
综上所述，女方家人不能直接阻止男方与有精神疾病的女方离婚，但可以在特定情况下作为法定代理人或家庭成员参与离婚诉讼，并努力维护女方的合法权益。如果男方提出离婚请求，而女方因精神疾病无法自行应对，建议女方家人及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权益保护措施。