复议监督是依职权执行的。以下是详细的分析：

1. 复议监督的本质：

   • 复议监督是行政复议制度的重要组成部分，其核心在于对行政机关的行政行为进行合法性、合理性的审查。
   • 这种审查是基于层级监督的行政救济制度，旨在监督行政机关依法行使职权。

2. 依职权执行的特点：

   • 依职权执行意味着行政复议机关在履行其监督职责时，是根据法律赋予的职权和职责进行的，而不需要依赖申请人的特定申请或请求。
   • 行政复议机关在发现行政行为存在违法或不当之处时，可以主动进行纠正或提出改进建议。

3. 复议监督的实践体现：

   • 以山西省为例，该省司法厅在行政复议工作中，不仅对被复议的行政行为进行合法性、合理性的审查，还通过综合运用风险提示、错案讲评、案件通报、案后回访、引导行政机关自行纠错等方式，增强了个案监督效能。
   • 这体现了行政复议机关在履行监督职责时的主动性和能动性，是依职权执行的具体表现。

4. 法律依据：

   • 新修订的行政复议法及相关法律法规为复议监督提供了明确的法律依据，规定了行政复议机关的职责、权限和监督方式。
   • 这些法律法规确保了复议监督的合法性和有效性，使得行政复议机关能够依法履行其监督职责。

综上所述，复议监督是依职权执行的，它体现了行政复议机关在监督行政机关依法行使职权方面的主动性和能动性。这种监督方式有助于维护行政行为的合法性和合理性，保护公民的合法权益，推动法治政府的建设。