纸面服刑案件认定84人担责的法律依据主要涉及到渎职犯罪的法律规定。具体来说：

一. 渎职犯罪的法律规定

1. 《中华人民共和国刑法》的相关规定：纸面服刑案件通常涉及到司法工作人员在履行职务过程中的渎职行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉、对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，可能构成徇私枉法罪。此外，司法工作人员由于严重不负责任，致使在押的犯罪嫌疑人、被告人或者罪犯脱逃，造成严重后果的，也可能构成失职致使在押人员脱逃罪等渎职犯罪。

2. 责任人员的认定：在纸面服刑案件中，对于涉及渎职犯罪的责任人员，包括直接负责的主管人员和其他直接责任人员，都应依法追究其刑事责任。这些责任人员可能包括监狱管理人员、法官、检察官等司法工作人员，他们因渎职行为导致罪犯未实际服刑或服刑不当，从而引发社会关注和法律责任。

• 例如，在某纸面服刑案件中，若监狱管理人员因疏忽大意或故意放纵，导致罪犯未实际在监狱服刑，而是纸面上服刑，那么这些管理人员就可能因渎职行为而被追究法律责任。

综上所述，纸面服刑案件认定84人担责的法律依据主要基于《中华人民共和国刑法》中关于渎职犯罪的相关规定。这些规定明确了司法工作人员在履行职务过程中的职责和义务，以及违反这些职责和义务所应承担的法律责任。在纸面服刑案件中，对于涉及渎职犯罪的责任人员，应依法追究其刑事责任，以维护法律的权威和公正。