老公前妻起诉拖欠抚养费，一般不会直接判刑。下面我来详细解释一下：

首先，拖欠抚养费属于民事纠纷范畴，主要涉及到的是父母对子女的抚养义务以及相应的经济责任。在法律上，父母对子女有抚养教育的义务，这是法律规定的强制性责任。如果一方未履行这一义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。

在诉讼过程中，法院会依法进行审理，并根据双方提供的证据和法律规定，作出相应的判决或裁定。如果判决认定存在拖欠抚养费的事实，法院会要求被告履行支付义务，并可能判决支付一定的利息或违约金等。但这一过程中，并不会直接涉及到刑事处罚。

然而，也需要注意一些特殊情况。比如，如果被告在法院判决生效后，仍然拒不履行支付义务，并且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，那么此时就可能面临刑事处罚。但这并不是因为拖欠抚养费本身而判刑，而是因为拒不执行法院的判决、裁定而构成的犯罪。

综上所述，老公前妻起诉拖欠抚养费，一般不会直接判刑。但为了避免不必要的法律纠纷和后果，建议双方能够协商解决抚养问题，或者通过法律途径依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。