随意开除别人国籍是违法的。国家并无权直接开除一个人的国籍。下面我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 国籍的放弃与丧失：

   • 根据《中华人民共和国国籍法》的规定，中国公民可以通过一定的法律程序自愿放弃中国国籍，或者在特定情况下自动丧失中国国籍。自愿放弃国籍需要满足一定条件，并经过批准后方可正式退出。自动丧失国籍则通常发生在定居外国的中国公民自愿加入或取得外国国籍时，因为中国不承认双重国籍。

2. 国家无权直接开除国籍：

   • 法律明确规定了国籍的放弃和丧失条件，但并未赋予国家直接开除一个人国籍的权力。国籍是一个人的基本身份属性，受到法律的保护，不能随意被剥夺。

3. 无国籍人的处理：

   • 对于无国籍人，中国遵循国际法原则和国内法规定，给予他们一定的法律地位和保护。无国籍人在中国境内需要遵守中国的法律法规，同时也有权获得必要的保护和帮助。

4. 涉外关系法律适用：

   • 在涉外民事关系中，法律适用原则是根据涉外民事关系的性质、特点和最密切联系等因素来确定的。对于国籍问题，同样需要遵循相关的法律适用原则，不能随意处理。

综上所述，随意开除别人国籍是违法的，因为国家并无权直接开除一个人的国籍。国籍的放弃和丧失都需要遵循法律规定的条件和程序。如果您对国籍问题有进一步的疑问或需要法律咨询，请随时向我提问。