私生子与婚生子在继承权上享有完全平等的地位。具体理解如下：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款明确确立了非婚生子女（即私生子）与婚生子女在法律上的平等地位，包括在继承权方面的平等。
• 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条在列举遗产继承顺序时，明确指出“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，进一步确认了非婚生子女在继承中的法律地位。

二. 平等继承权的体现

1. 法定继承中的平等：在法定继承中，子女是第一顺序继承人。无论子女是婚生还是非婚生，他们都享有同等的继承权，继承份额一般应当均等。这意味着，私生子与婚生子在父母去世且没有留下有效遗嘱的情况下，有权按照法定继承的规则共同继承父母的遗产。
2. 遗嘱继承中的考虑：虽然遗嘱继承中遗产的分配主要依据遗嘱的内容，但如果遗嘱中未给非婚生子女保留必要的遗产份额，而该非婚生子女又缺乏劳动能力且没有生活来源，那么应当为其保留必要的遗产份额。这也是法律对私生子平等继承权的一种保护。

三. 实际案例的理解

• 例如，如果一位父亲去世，留下了一笔遗产，而他的子女中既有婚生子也有私生子。在这种情况下，无论是婚生子还是私生子，都有权按照法律规定参与遗产的分配，且他们的继承份额应当是均等的（除非遗嘱中有特别规定，且该规定不违反法律对私生子平等继承权的保护）。

综上所述，私生子与婚生子在继承权上的平等地位是由法律明确规定的，这一规定体现了法律对所有人平等权益的保护。在实际操作中，应确保所有子女的权益得到平等保护，避免任何形式的歧视或不公平对待。如有进一步需要，您可以继续咨询我。