针对公职人员长期迟到早退的问题，处理方式需要综合考虑法律法规、单位内部规章制度以及具体情况，确保既符合法律法规，又体现公正性和合理性。以下是对此问题的详细解答：
一、明确处理依据
法律法规：
- 《事业单位人事管理条例》规定，事业单位应建立健全人事管理制度，包括考勤制度，工作人员需遵守单位规章制度，按时上下班是基本工作纪律。
- 《中华人民共和国劳动合同法》虽然未直接规定迟到早退的处理，但明确用人单位可因员工“严重违反用人单位的规章制度”解除劳动合同，这为处理严重违纪行为提供了法律依据。
单位内部规章制度：
- 单位内部应制定明确的考勤管理制度，规定工作时间、考勤办法及对迟到早退的具体处理措施。
- 规章制度应确保员工知晓并遵守，作为处理迟到早退的直接依据。
二、常见处理方式及适用情况
批评教育：
- 适用于偶尔迟到早退、情节较轻的情况。
- 如因突发个人原因导致的一次迟到早退，且员工及时向单位说明情况。
通报批评：
- 适用于迟到早退次数较多、情节较为严重但尚未达到纪律处分程度的情况。
- 如一个月内多次迟到早退且无合理解释。
绩效扣分或扣减奖金：
- 与绩效考核挂钩，按迟到早退的次数或时长扣除相应分数或直接扣减奖金。
- 具体标准由单位绩效考核制度规定。
警告、记过等纪律处分：
- 适用于严重违反工作纪律，给单位工作造成较大影响的情况。
- 如因迟到早退导致重要工作延误或错过关键会议。
- 处分决定需遵循法定程序，并存入个人档案。
三、处理程序的合法性和公正性
调查核实：
- 单位应调查核实迟到早退事实、原因和情节，确保处理决定的准确性。
- 可通过查看考勤记录、听取当事人陈述、询问证人等方式进行。
告知当事人：
- 处理决定应告知当事人依据、理由和结果，保障其知情权。
- 允许当事人陈述申辩，确保处理决定的公正性。
遵循法定程序：
- 处理决定需按照规定的程序作出，确保合法性和公正性。
- 当事人对处理决定不服时，可申请复核或提出申诉。
四、处理建议
完善考勤管理制度：
- 制定具体的考勤管理制度，明确迟到早退的认定标准和处理程序。
- 加强考勤管理，定期检查出勤情况，确保制度的有效执行。
区分不同情况处理：
- 根据迟到早退的频率、严重程度及原因等情况，采取不同处理措施。
- 体现宽严相济的原则，既确保制度的严肃性，又考虑员工的实际情况。
加强沟通与教育：
- 加强与员工的沟通和教育，提高员工的时间管理意识和工作纪律性。
- 及时解答员工关于迟到早退政策的疑问，消除员工的困惑和误解。
综上所述，处理公职人员长期迟到早退的问题需要综合考虑多个方面，确保处理方式的公正、合法和合理。同时，加强制度建设和管理，提升员工的工作纪律性和时间管理能力也是预防此类问题发生的重要措施。