关于“侵权运动鞋是否必须销毁”的问题，结论并非绝对，而是取决于具体的法律情境和侵权性质。以下是对此问题的详细分析：

1. 侵权性质与法律责任：

   • 如果运动鞋的侵权主要体现在商标、版权或专利等知识产权方面，例如未经授权使用了他人的注册商标、设计或专利技术，那么根据《中华人民共和国商标法》、《中华人民共和国著作权法》及《中华人民共和国专利法》等相关法律规定，侵权人需承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。在这种情况下，销毁侵权运动鞋可能是停止侵权行为的一种方式，但并非唯一方式，也可以通过其他方式如去除侵权标识、修改设计等来达到停止侵权的目的。
   • 如果运动鞋的侵权涉及到产品质量、安全标准等方面，且产品存在严重的安全隐患或质量问题，那么根据相关产品质量法和消费者权益保护法的规定，这类产品确实可能需要被销毁，以防止对消费者造成进一步的损害。

2. 法律程序与决定权：

   • 在任何情况下，是否销毁侵权运动鞋都应由相关执法机关或法院根据具体案情和法律规定来决定。侵权人不能自行决定销毁，因为这可能涉及到证据保全、赔偿计算等多个法律层面的问题。
   • 如果侵权人主动提出销毁侵权产品以减轻法律责任，这也需要在执法机关或法院的监督和指导下进行，并确保销毁过程符合法律程序。

3. 其他考虑因素：

   • 除了法律责任外，是否销毁侵权运动鞋还可能受到市场因素、经济成本等因素的影响。例如，如果侵权运动鞋的市场价值较高，且通过修改设计或去除侵权标识等方式可以使其合法化，那么销毁可能不是最经济的选择。
   • 另外，如果侵权运动鞋已经广泛流入市场并被消费者购买，那么销毁这些产品可能会引发消费者权益保护的问题，需要谨慎处理。

综上所述，侵权运动鞋是否必须销毁并没有一个绝对的答案。它取决于具体的侵权性质、法律责任、法律程序以及其他相关因素。如果你面临这样的问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。