关于儿童手臂伤口3厘米赔多少钱的问题，这并不是一个可以直接给出具体数额的简单问题，因为赔偿金额的计算涉及多个因素，包括但不限于伤口的严重程度、治疗费用、精神损失、以及可能的后续治疗等。下面我将从几个角度进行详细分析：

1. 医疗费用：

   • 赔偿的首要部分通常是医疗费用，包括伤口的初步处理、后续换药、可能的抗感染治疗等。这些费用需要根据实际发生的医疗费用单据来计算。

2. 精神损失费：

   • 考虑到儿童可能因伤口产生的恐惧、疼痛等精神痛苦，以及可能留下的心理阴影，家长可以主张精神损失费。但这一部分的赔偿金额通常较难量化，需要依据具体情况和法院的判断。

3. 后续治疗费：

   • 如果伤口留下疤痕或影响功能，可能需要进行后续的治疗，如祛疤治疗、功能恢复训练等。这些后续治疗的费用也应纳入赔偿范围。

4. 其他损失：

   • 如因伤口导致的儿童无法参加某些活动、学习等造成的损失，也可以根据实际情况主张赔偿。

综上所述，赔偿金额的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。因此，我无法直接给出一个具体的赔偿数额。建议家长在发生此类事件后，首先保留好所有相关的医疗费用单据、治疗记录等证据，然后咨询专业的律师（如我）进行详细的法律咨询和评估。我将根据具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助，以确保你的合法权益得到最大程度的维护。