抵押权人在特定情况下对抵押物享有优先购买权，这主要取决于抵押人与抵押权人之间的约定。详细分析如下：

一. 抵押权人优先购买权的条件

1. 双方约定：抵押权人优先购买权的存在基础是抵押人与抵押权人之间的明确且合法的约定。这种约定通常体现在抵押合同或其他相关文件中，且该约定不得违反法律法规的强制性规定和公序良俗。

2. 法律未明确赋予：值得注意的是，法律本身并未直接赋予抵押权人对抵押物的优先购买权。抵押权人的主要权利是在债务人不履行到期债务时，有权就抵押财产优先受偿，而非直接取得抵押物所有权或享有优先购买权。

• 例如，如果张三将房产抵押给银行作为贷款的担保，并在抵押合同中明确约定，在张三出售该房产时，银行有权在同等条件下优先购买，那么银行就基于这个约定享有了优先购买权。

二. 抵押权人优先购买权的流程

由于抵押权人的优先购买权主要基于双方的约定，因此其行使流程也主要取决于约定的内容。但一般来说，可以遵循以下基本步骤：

1. 了解约定内容：抵押权人应首先仔细审查抵押合同或其他相关文件，明确自己是否享有优先购买权以及行使该权利的具体条件和程序。

2. 关注抵押物出售信息：抵押权人应密切关注抵押物的出售信息，以便在抵押人决定出售抵押物时及时作出反应。

3. 行使优先购买权：在得知抵押物即将出售的消息后，抵押权人应按照约定的条件和程序行使优先购买权。这通常包括在规定的期限内以书面形式向抵押人表示愿意以同等条件购买抵押物，并支付相应的价款。

4. 办理相关手续：如果抵押权人成功行使了优先购买权，接下来就需要按照相关法律法规的规定办理产权过户等手续，以确保自己能够合法地取得抵押物的所有权。

综上所述，抵押权人优先购买权的条件和流程主要取决于抵押人与抵押权人之间的约定。因此，在实际操作中，建议抵押权人在签订抵押合同时就明确约定优先购买权的相关事项，以确保自己的权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。