关于你提出的“教师兑现承诺的128元钱能否退回”的问题，这主要取决于几个关键因素，包括承诺的具体内容、兑现的方式以及是否存在合法的退款理由。下面我将从不同角度为你详细分析：

1. 承诺的性质与内容：

   • 如果教师的承诺是以书面形式（如合同、协议等）明确约定的，并且其中包含了退款条款或条件，那么你需要仔细审查这些条款，以确定是否满足退款条件。
   • 如果承诺是口头形式的，且没有明确的退款约定，那么退款的可能性就相对较小，除非能证明教师存在欺诈、误导或违反诚信原则的行为。

2. 兑现的方式：

   • 如果128元钱是通过正规渠道（如银行转账、支付宝、微信等）支付的，并且保留了支付凭证，那么你在退款时会有更强的证据支持。
   • 如果支付方式是现金或其他难以追踪的方式，退款时可能会面临更多的困难。

3. 退款理由的合法性：

   • 如果你能证明教师没有履行其承诺中的义务，或者承诺本身存在违法、违规的情况，那么你有权要求退款。
   • 如果退款理由是基于个人原因（如改变主意、误操作等），且没有明确的法律依据或合同约定，那么退款的可能性就较低。

综上所述，要确定这128元钱能否退回，你需要仔细审查承诺的具体内容、兑现的方式以及退款理由的合法性。如果满足退款条件或有合法的退款理由，你可以与教师协商退款事宜。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。在这个过程中，如果你需要更具体的法律建议或帮助，可以直接向我咨询。