支付赡养费的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》。以下是详细的法律依据和解析：

一. 《中华人民共和国民法典》的相关规定

1. 法条原文：第一千零六十七条第二款规定，“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”

2. 解析：此条款明确规定了成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母负有支付赡养费的义务，是支付赡养费的基本法律依据。

二. 《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定

1. 法条原文：

   • 第十四条规定，“赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。”
   • 第十五条规定，“赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理；对经济困难的老年人，应当提供医疗费用。对生活不能自理的老年人，赡养人应当承担照料责任；不能亲自照料的，可以按照老年人的意愿委托他人或者养老机构等照料。”
   • 第十九条规定，“赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。”

2. 解析：

   • 第十四条全面阐述了赡养人的义务，包括经济供养、生活照料和精神慰藉，其中经济供养即包含支付赡养费的责任。
   • 第十五条进一步明确了赡养人在老年人患病、生活不能自理等特殊情况下的具体责任，这些责任往往与支付赡养费密切相关。
   • 第十九条强调了赡养义务的法定性和不可推卸性，并再次确认了老年人在赡养人不履行义务时有要求支付赡养费的权利。

综上所述，支付赡养费的法律依据是明确而具体的，主要依据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定。这些法律规定不仅确立了赡养人的法定责任和义务，还为老年人提供了法律保障。在实际操作中，我们应严格遵循这些法律规定，确保老年人的合法权益得到切实维护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。